Fibonacci

Tengo un amigo, y en ocasiones lector, al que dedico esta compleja entrada, que tiene la extraña costumbre de leer el diccionario, sobre todo ahora que tiene uno de calidad. Recomiendo el diccionario soez y el del diablo porque son más ingeniosos, pero el original da mucho que pensar.
El otro día encontré la palabra "ocho" y se definía como siete más uno. Curioso: los números se definen relacionando unos con otros y todos con la unidad. No hay otra manera de definir el diez que diciendo nueve más uno. Entonces buscamos número y nos dice que es la "expresión de una cantidad con relación a su unidad". Y la unidad es la "cantidad que se toma por medida o término de comparación de las demás de su especie". Así que nos quedamos como estábamos. Porque aunque la uunidad sea también la "propiedad de todo ser, en virtud de la cual no puede dividirse sin que su esencia se destruya o altere", me da la sensación de que los números son una construcción mental, una red que proyectamos al mundo para apresarlo y comprenderlo. Las palabras y los números, que son abstracciones, entes de pensamiento y no objetos físicos o sensibles, conforman nuestra manera de comprender el mundo.
Un par de días después he sabido de la exitencia de un tal Leonardo de Pisa, alias Fibonacci. Este señor, que introdujo los números arábigos en Europa, es más conocido por describir una sucesión que, al parecer, ya se conocía en oriente, y que suponía la solución a un problema de cría de conejos, calculando cuántas parejas habría al cabo de un año a partir de una sola, sabiendo que necesitan un mes para poder reproducirse.
La serie resultante es 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233........
Cada número es la suma de los dos anteriores. Y además posee cientos de características curiosas. Cada tres números aparece uno par;cada cuatro uno divisible entre 3; cada cinco entre 5; cada seis entre 8....
Pero lo más sorprendente es que el cociente entre dos términos sucesivos de la serie tiende cada vez más al número áureo. ¿Y eso qué es lo que es? Pues un número irracional (uno más raíz cuadrada de cinco, dividido entre dos; más o menos 1,618) que se representa con la letra griega "phi" en honor a Fidias, porque se trata de la proporción entre la altura y la anchura del Partenón. Antiguamente, la belleza se entendía como cierta proporción y armonía, en la que se basa también la música. Y Platón, que era un pitagórico a su modo, entendía que el mundo había sido formado de acuerdo con figuras geométricas, cuatro de los poliedros regulares y que por eso el universo está escrito en caracteres matemáticos, de tal manera que podemos, por decirlo de alguna manera, decodificarlo.
Volviendo al número áureo, podría expresarse diciendo que dos segmentos x e y guardan esa proporción cuando x+y es a x como x es a y. Es más fácil de lo que parece. Porque el número, más que una cifra, es una relación. Gráficamente, es la relación de los lados entre sí y con el conjunto que ambos forman.
Y lo que ocurre es que si unimos cuadrados cuyo lado sea un número de la sucesión de Fibonacci, obtenemos rectángulo que se aproximan cada vez más a ese número o proporción áurea o dorada.
La adición de esos cuadrados va formando rectángulos cuya relación entre lados es cada vez más próxima a "phi". Según dicen, tiene cierta utilidad.

Resulta comprensible que muchos artistas se hayan servido de esta proporción para componer sus obras, desde Vitrubio a Dalí, pasando por Durero y Leonardo Da Vinci. Si tomamos un rectángulo áureo y trazamos un cuarto de círculo desde uno de los vértices, obtenemos una figura como la siguiente
Una espiral áurea que, en princpio, no es más que otra figura creada por matemáticos y cuya utilidad sólo ellos conocen. Pero parece que las ramas de los árboles crecen siguiendo la secuencia de Fibonacci; y también las hojas que crecen en cada rama. Las semillas de las margaritas forman 21 espirales en un sentido y 34 en el otro. Y los girasoles 55 en uno y 89 en otro, y a veces 89 y 144. Y las piñas 8 y 13 o 5 y 8.
En fin, ya seguiré con el tema. Será que aplicamos los números o será que los descubrimos. Yo ya no sabría decir.

Ocultismo

Vengo de la biblioteca pública, de recoger mi carnet y buscar unos libros. Como es habitual, me dirijo a la sección de filosofía y observo con satisfacción que hay más libros de los que pensaba; no muchos, pero es que esperaba muy poco. Recorro los estantes con la vista y me topo con el compañero inseparable de la filosofía en toda biblioteca que se precie: el ocultismo. He soltado una carcajada, aunque no es la primera vez que veo algo así. Por un momento he pensado en preguntar por el autor de la genial idea de que los libros de filosofía y los de ocultismo se entremezclen de manera tan escandalosa. Pero después he pensado que, primero, no encontraría a tal individuo o conjunto y, segundo, quizá su respuesta fuese algo así como que se le ordenó el espíritu de su tatarabuelo que sigue viviendo en su casa del pueblo, ante lo cual nada podría yo decir.
Es curioso comprobar cómo los libros de Bertrand Russell, Descartes, Popper y Aristóteles tienen la desgracia de compartir lomo con otros que llevan títulos tan sugerentes como "Astrología para principiantes", "El triángulo de las Bermudas", "Psicofonías" y "Tu horóscopo". Da gusto verlo.
Me gustaría poner una cámara oculta y conocer a aquellos capaces de ponerse a leer cosas como esas. Seguro que son los mismos que, cuando tuvieron que soportar las clases de filosofía, preguntaban: "¿y eso pa qué vale?". Pues vale para ser un poco menos idiota, que algo es algo; y para llegar a comprender que el ocultismo, si vivieramos en una sociedad un pelín mejor, estaría prohibido. Porque es verdad que hay que tolerar opiniones y casi conformarse con que la gente lea (sea lo que sea), pero tampoco veo necesidad de fomerntar la estupidez, que por sí sola se propaga como la mejor de las lepras.
La filosofía: un intento de comprender racionalmente la realidad, el ser humano, el propio conocimiento, sin nunca conseguirlo por entero, tampoco parece capaz de explicar el hecho de que alguien mezcle sus libros con los de ocultismo, que es algo así como un conjunto de prácticas mágicas y misteriosas que busca desentrañar los secretos de la naturaleza, explicar lo oculto. Y para ello se sirve de las patrañas más grandes que se pueden imaginar; con lo cual, deberían estar en el polo opuesto de aquellos que buscan dar razón de los hechos y los comportamientos.
Mis amiguetes y yo usamos muy a menudo (por supuesto con el propósito de la humillación y la mofa) una frase: si no sabes di "no sé". Pero claro, todo buen amante del ocultismo sabrá de buena tinta que, si hay algo difícil de explicar, algo cuyas razones desconocemos, es mucho mejor inventarse cualquier cosa para quedar bien, y a ser posible tan estúpida que resulte imposible comprobar que lo es. Si la ciencia médica no puede explicar la enfermedad de un individuo, digamos mejor que el demonio, aburrido en sus infiernos, lo ha poseído; y nadie mejor que un cura con un crucifijo y una ristra de ajos para solucionar el problema. Si hay una mancha rara en la pared, ¿por qué vas a pensar que es una humedad cuando tú crees que es la cara de la Virgen, que no han encontrado un modo más sutil y menos antihigiénico de presentarse? Y si utilizas una grabadora y escuchas un sonido raro e indescifrable al reproducir, no pienses que el cassette tiene una calidad de sonido lamentable o la cinta defectos, pues lo más probable es que algún espíritu tenga algún mensaje para ti, que eres imbécil perdido. Además, lo astros demuestran que todos los que nacieron entre el 21 de septiembre y el 21 de octubre, son gente con el mismo carácter y las mismas circunstancias y probablemente este semana conocerán a alguien que cambiará su vida, en el trabajo deberán maneterse al margen de los problemas y en el dinero tendrán que privarse de un capricho pensando en el futuro. Porque nadie mejor que una vieja haciendo un solitario con una baraja de lunas, esqueletos y duendes puede decirte cómo será el futuro. Y si es por 1,50 euros el minuto, la probabilidad de acierto es aún mayor.
Pensándolo bien, ahora que empieza el plan Bolonia, voy a proponer a la Univerisdad un grado en ocultismo, para que así, en vez de terminar de telefonistas en Orange podamos hacer feliz a la gente desentrañando los misterios de la naturaleza sin necesidad de Newton, Darwin ni Einstein, que con sus físicas y sus mamarrachadas no me permiten comunicarme con Elvis y Bob Marley con una tabla de madera y un vasito, que es como se ha hecho toda la vida.

Rascacielos

Hoy, 4 de Enero de 2010, la casualidad ha querido que tengan lugar dos curiosos acontecimientos.
Hoy se inaugura el que pasa a ser el edficio más grande del mundo. Se trata del Burj Dubai, un modesto rascacielos que aquí veis y por su nombre podréis imaginar dónde se ha construido. Y quizá no sólo por el nombre. Porque si hay una palabra que me sugiere cualquiera de los Emiratos Árabes es "despilfarro". El azar, una vez más, y la geología, quisieron que (como la divinidad del dinero lleva los ojos vendados) el primer pastor de cabras que pasaba por allí, descubriera algunos de los yacimientos de petróleo más grandes del planeta y que además ese viscoso líquido negro fuese el motor del mundo entero. Por eso, como allí algunos tienen tanto dinero como para no preocuparse nunca más por él, se dedican a cosas tan útiles y significativas para la humanidad como construir audis A8 de plata maciza o pistas de nieve en mitad del desierto. Y así, el destino permite combinar los más modernos y vanguarditas diseños con la tradición y el sabor bucólico de matar a las mujeres infieles a pedradas. Porque el dinero no debe hacernos olvidar lo que somos.
Pero, dejando a un lado mi desprecio por un relativismo cultural mal entendido, el edificio en cuestión alcanza los ¡¡818 metros sobre el suelo!! frente a los 529 del Taipei 101, que ahora ocupa el segundo puesto de la lista. Y, para que se hagan una idea aquéllos que, como yo, tienen vértigo en el balcón de un sexto piso, el Burj Dubai es aproximadamente el doble de alto que el Empire State, con su mirador en el piso 86.
Me encantan estos edificios con sus innovadores diseños y su moderna funcionalidad. Recuerdo que hace ya bastantes años paseaba por Nueva York contemplando las imponentes construcciones a pesar de los avisos de mis cervicales. Y uno siempre ha oído eso de: "claro, como aquí no se puede crecer a lo ancho y largo, aprovechan el espacio hacia arriba". Como dice un amiguete, estaría bien si fuera verdad. Hoy en Manhattan ya no cabe ni un solo Starbucks más, pero en los años 20 y 30 ocurría una cosa: que los seres humanos eran igual de vanidosos, soberbios y ostentosos que hoy. Se cuenta que los constructores y propietarios del edificio Chrysler consiguieron permiso para construir en secetro una aguja y desplegarla desde el interior para conseguir así convertirse en el edificio más alto del mundo. Lo cual debió estimular a alguien (cuyas ansias de alcanzar el cielo debían ser inversamente proporcionales al tamaño de su pene) a construir el Empire State y superar el listón un año después. Así que no, no es cuestión de utilidad, de maximizar el espacio y los recursos, sino de hacerse notar. Efectivamente, piensa mal y acertarás. Siempre que haya personas de por medio, de entre dos explicaciones posibles, la más estúpida suele ser la correcta.
Y digo yo, ¿rascacielos? ¿quién inventó esta palabra? ¿es que un edificio rasca? ¿es que se puede rascar el cielo? Entiendo que es una metáfora, pero podrían haber pensado algo mejor, "buscacielos" o "alcanzacielos" o algo menos prosaico como "acaricianubes" (y si no temiera ser políticamente incorrecto diría "atrapaaviones", pero yo no soy así). En fin, los rascacielos, bastante bonitos a la vista y bastante ridículos al pensamiento.
Y hoy, que algún sensiblero dirá por televisión que el cielo está un poco más cerca, hoy 4 de Enero, es el día en el que el sol está más cerca de la tierra (y al revés, claro). Hoy los 150 millones de kilómetros se han quedado en unos insignificantes 147,5. Hoy la luz con que lo vemos brillar ya no es la de hace 8 minutos y 19 segundos, sino la de algún segundito menos. Una estrella relativamente pequeña, pero de las más brillantes, nacida hace 5000 millones de años y con combustible para otros tantos. Tiempo suficiente para que algún pastor de cabras construya allí otra pista de nieve.